首先说明下的是，«深入理解计算机系统»可以算是一本计算机科学领域中的经典教材。其实在本科后半段开始，一直就关注这本书，奈何自己的自制力没有让自己坚持下来。时至今日，到了2020年的第一周，这个新年新气象如何表示？只有看书，将过去一段时间浪费的时间补回来，我想，就这样坚持下去一年或者两年看看会发生什么事情。

另一个问题是这本书的内容太广泛，在进行总结的时候我竟然找不到一个合适的归类，你说放到system?这个category本身就有一些问题。新建一个csapp?可以，但是那样导致的一个问题就是以后其他的书也要新开一个，这样就会导致category的条目过长。

好吧，经过这个疑虑之后，我先放到book下面，但是命名方式为书名 + 章节。后期如有参考，尽量按照这个方式查找。总体而言，这是有关这本书这章节的一个总结。

信息的表示

编译过程序的人都知道，我们的机器码在最底层就是一串数字，但是这个数字是怎么来？这就需要一个转化的过程。而且，这个过程也需要遵循一定的逻辑规则(或者硬件规则)。

影响这个数字表示的一个关键因素就是字长(word)，其取决于你的计算机系统。比如，一个int型在32位系统上占用4个字节（4 * 8bit = 32bits）. 一个指针也为32bits，则指向的地址空间为2^32-1 bits，也就是4GB.

编译标准

gcc -std=c99 prog.c

指定c的编译标准。

Hexadecimal Nonation

对于一串二进制来说，从右往左数(right-left)，每4位组成一个十六进制，使用0x表示。比如，01111010(b)对应的二进制为 0x7A。如果左边不足4位，则补0凑齐。011(b) == 0011(b) ==> 0x3.

说明，b代表二进制。

为了方便记忆，最好需要记住三个Hex：

A == 1010 C == 1100 F == 1111 记忆特点，这三个Hex对应的二进制中1的个数为偶数，其相邻的Hex分别加1或者减1.

Data sizes

如果为了可移植性，可以使用sizeof(int).注意short int为2bytes，char为1byte.

字节序

比如说，一个int型变量x的地址为0x100，在c语言中，这个说法标准的做法是：

	int x = 10;
	int pointer = &x;
	printf("the address of x is %d(decimal) or %x(hex)", x, pointer);
	printf("the address of x is %d(decimal) or 0x%x(hex)\n", x, &x);

上面例子的代码解析

在我的机器上显示：the address of x is 10(decimal) or 6fd1f520(hex).那么，一个int型占用的字节为4，那么，x占用的hex连续起来就是6fd1f521、6fd1f522、6fd1f523，为了解释方便，我们暂时使用0x100、0x101、0x102和0x103表示。假设在0x100的位置上表示的 int型变量代表的值为0x01234567,若：

addiress:0x100---0x101---0x102---0x103
value(hex):01	  23	  45	  67

表示方式，则为Big endian.这里补充一点，对于数值0x01234567,最左边的01为最高有效位(Most Significant Bit, 简称MSB),最右边的76为最低有效位(Least Significant Bit,简称LSB),这符合我们人类在书写他们的方式，尽管不符合人类的阅读习惯.

小端(Little endian)则相反，也就是LSB处于地址的起始地方:

address: 0x100----0x101----0x102----0x103
value(Hex) 67	   45	    23       01

这一点对我而言经常容易混，那应该怎么记呢？或者可以去搜搜这个名称的由来。

以下代码来自于csapp.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <unistd.h>

typedef unsigned char *byte_pointer;

void show_bytes(byte_pointer start, int len){
	int i;
	for(i = 0; i < len; i++){
		printf(" %.2x", start[i]);// 以16进制最少打印两位
	}
	printf("\n");
}

void show_int(int x){
	printf("show int: ");
	show_bytes((byte_pointer) &x, sizeof(int));
}
void show_float(float x){
	printf("show float: ");
	show_bytes((byte_pointer) &x, sizeof(float));
}
void show_pointer(void *x){
	printf("show pointer: ");
	show_bytes((byte_pointer) &x, sizeof(void *));
}

void test_show_bytes(int val)
{
	int ival = val;
	float fval = (float) ival;
	int *pval = &ival;
	show_int(ival);
	show_float(fval);
	show_pointer(pval);
}
int main(){
	int x = 12345;
	test_show_bytes(x);
	return 0;
}

在函数show_bytes中，我们看到，在将一个指针&x强制转换为unsigned char \*,按照书上的解释，这个转换的作用是将指针指向的内容转换为一串字节序而不需要理会这个指针原来的内容。这是一个hint: 比如在操作系统中需要经常知道某个对象的地址，可以使用这个方案去做测试。输出的结果为:

show int:  39 30 00 00 // int 12345  的二进制为: 0b 0011 0000 0011 1001
show float:  00 e4 40 46
show pointer:  38 ec 0a fc fe 7f 00 00

这里解释下，尽管根据上面的链接中我们知道%x是HEx的格式符，但是根据OS,”%x”控制符期待的数据类型为unsigned int, 所以，在上面的代码中，我们尽可能地强制类型转换为(unsigned char*), 我目前还不能确认的是，是不是这个int导致输出2个hex（尽管有%.2x的控制）.

十进制数字12345对应的hex为0x3039.说明，我这个测试机器为Little endian.另外，上面的int和float之间的数字并不是无意义的一串数字，比如,按照我们正常的书写顺序：

0x 00 00 30 39 => 00000000 00000000 00110000 00111001
0x 46 40 e4 00 =>            01000110 01000000 11100100 00000000
                                       ->   ...    <-

你会看到这里有几位是匹配的。

这里需要注意的是，字符串是没有大小端之分的。比如，

	const char *s = "abcde";
	show_bytes((byte_pointer) s, strlen(s));

的结果为

print the string sequence
 61 62 63 64 65

因为，对于字符串而言，只有第一个字符的地址具有作用，后面的就是具体内容了。

特殊的Hex

对于普通数字字符而言，注意是字符，’0’,’1’,’2’,’x’…对应的是0x30,0x31,0x32,0x3x,就是说，他们之间有个线性的转换，可以直接加0x3确定。字符A的Hex为0x41,十进制为65，”Z“加24. 字符”a”的hex为0x61,十进制为97。

布尔环

在这个Boolean ring中，有一个重要的符合需要去掌握’^’.

0 ^ 0 = 1 ^ 1 = 0;
(a ^ b) ^ b = a; //出现两个一样的，消除掉
(a ^ b) ^ a = b;

二进制串代表集合

如果从LSB开始到MSB，数字位上为1的话，说明了这个位置的数值。两个二进制串据此可以进行并、交等集合的运算。

交换两个值

这个方法是不借助第三方，只需要这两个值本身即可。

void inplace_swap(int *x,  int *y)
{
	int *y = *x ^ *y;
	int *x = *x ^ *y; // 等价于 *x = (*x ^ (*x ^ *y)) = *y,so *x = *y,即*y传递给了*x
	int *y = *x ^ *y; // 等价于 *y = (*y ^ (*x ^ *y)) = *x
}

标志位及其应用

如果~0xFF这样不指定bit的位数，那么低 8 bits为0，剩余为1，相反，0xFFFFFF00只会针对32 bits 的数字有效.

原数 x = 0x87654321，若要使最低2位数字不变，其余变为0，则相应的表达式为x & 0XFF</>

若要求得0X787ABC21(这个hex与x是一种什么关系呢？对了，就是各个位上与原数相加为F除了最后两位,有待求证是不是反码:)) 那么，这个表达式为x ^ 0XFFFFFF00.

一些公式

例如， z = x & ~m表达的含义是m中有1的位置z置为0. 还有一个公式，这个也需要更多方面的总结。x ^ y = (x & ~y) | (y & ~x)

逻辑运算符

这里想说的是，逻辑运算符的结果只有0x00和0x01两种结果。

!0x41 = 0x00
!0x00 = 0x01
!!0x41 = 0x01
0x45 && 0x69 = 0x01
0x45 || 0x69 = 0x01

使用一段由bit操作和逻辑运算的语句，实现下面c语句的作用:

if (x == y)
	true

Results: !(x ^ y)

左移和右移

这也是c语言中一个重要的特性，左移只有一种模式 ‘«‘,然而右移分为逻辑-logical和算术arithmetic 移动。算术右移就是考虑MSB（最高有效位的符号）插入到因移动而产生的空位。c语言还有一个默认的规则：对于unsigned 数据而言，一定是logical shift,而对于signed的数据而言，则要区分下。

优先级

移位操作符的优先级是很低的，比如，1 « 2 + 3 « 4,实际的效果是1 « (2 + 3) « 4的，而不是咱们想象的那个优先级。

B2U

实际上，B2U_(w)(x)的含义是 Binary to Unsigned,w代表的是位数。

UMax_w = 2^w - 1 ，即范围是在[0…0]到[1..1]范围内。比如， UMax₄ = 2^4 - 1 = 15

B2T

这里的T就是 Two’s complement的意思（Binary to T）,其大小要加上最高位的值，”1”表示负的，”0”表示正的。其公式可以为 B2T_w = -X_w-12^w-1 + sum(from i = 0 to i = w-2) x乘以2^(i) 这是其数学表达式为这样表示，如果用我们更方便的计算则是，

如果最高位为0，则大小保持不变；
如果最高位为1，则每位按原位取反，最后再加上1，其结构再加上-号，则其值就为大小了。

TMin(4) = [1000], TMax(4) = [0111],则T(4)的值从-8到7.

其实上述第二点加重了记忆负担，我觉得书上的介绍就挺好的。最高位就是带负号的权重，除了最高位其他都是正的，这样理解起来更好理解

csapp-信息的表示